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Déformations libres de contours pour l’optimisation de formes et application en électromagnétisme

(Document en Français)

Accès au(x) document(s)

Modalités de diffusion de la thèse :
  • Thèse consultable sur internet, en texte intégral.
  • Accéder au(x) document(s) :
    • https://www.theses.fr/2017LIMO0006/abes
    • https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01635246
    • https://aurore.unilim.fr/theses/nxfile/default/b34e703d-faeb-4305-bff4-f10383380cab/blobholder:0/2017LIMO0006.pdf
    Ce document est protégé en vertu du Code de la Propriété Intellectuelle.

Informations sur les contributeurs

Auteur
Bonnelie Pierre
Date de soutenance
13-02-2017

Directeur(s) de thèse
Armand Paul - Bila Stéphane - Ruatta Olivier
Rapporteurs
Jouve François - Messine Frédéric
Membres du jury
Armand Paul - Bila Stéphane - Ruatta Olivier - Auroux Didier - Weil Jacques-Arthur - Caubet Fabien

Laboratoire
XLIM - UMR CNRS 7252
Ecole doctorale
École doctorale Sciences et ingénierie pour l'information, mathématiques (Limoges ; 2009-2018)
Etablissement de soutenance
Limoges

Informations générales

Discipline
Mathematiques
Classification
Mathématiques

Mots-clés libres
Optimisation de formes, Optimisation géométrique, Optimisation topologique, Courbe de Bézier, Filtre électromagnétique, Direction d'objets immergés
Mots-clés
Optimisation mathématique,
Optimisation topologique
Résumé :

Dans cette thèse nous développons une technique de déformation pour l'optimisation de formes. Les formes sont représentées par leur frontière, paramétrée par des courbes de Bézier par morceaux. En tant que courbes polynomiales, elles sont définies par leurs coefficients que l'on appelle plutôt points de contrôle. Bouger les points de contrôle revient à modifier la courbe et donc déplacer la frontière des formes. Dans un contexte d'optimisation de formes, ce sont alors les points de contrôle qui sont les variables du problème et l'on a transformé ce dernier en un problème d'optimisation paramétrique. Notre méthode de déformation consiste en un premier temps à paramétrer les frontières par des courbes de Bézier comme indiqué plus haut et dans un second temps à calculer une déformation des points de contrôle à partir d'une direction de descente de la fonction objectif. Notre méthode est de nature géométrique mais l'on propose un moyen de changer la topologie des formes en mesurant la distance entre les points de contrôle : on peut scinder une forme en deux ou inversement en réunir deux en une. Nous avons testé la méthode sur trois problèmes qui sont la conception d'un filtre micro-ondes, la détection d'inclusions et les trajectoires optimales.

Informations techniques

Type de contenu
Text
Format
PDF

Informations complémentaires

Entrepôt d'origine
STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant
2017LIMO0006
Numéro national
2017LIMO0006

Pour citer cette thèse

Bonnelie Pierre, Déformations libres de contours pour l’optimisation de formes et application en électromagnétisme, thèse de doctorat, Limoges, Université de Limoges, 2017. Disponible sur https://aurore.unilim.fr/ori-oai-search/notice/view/2017LIMO0006