Cryptographie à base de codes correcteurs d’erreurs en métrique rang et application
(Document en Français, Anglais)
- Thèse consultable sur internet, en texte intégral. Accéder au(x) document(s) :
- https://www.theses.fr/2020LIMO0061/abes
- https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-03115370
- noembargohttps://aurore.unilim.fr/theses/nxfile/default/c71785ad-7999-4fd1-aa3e-4a5e2be2af17/blobholder:0/2020LIMO0061.pdf
- Auteur
- Aragon Nicolas
- Date de soutenance
- 11-12-2020
- Directeur(s) de thèse
- Gaborit Philippe - Zémor Gilles
- Président du jury
- Tillich Jean-Pierre
- Rapporteurs
- Otmani Ayoub - Couvreur Alain
- Membres du jury
- Gaborit Philippe - Zémor Gilles - Loidreau Pierre - Blazy Olivier
- Laboratoire
- XLIM - UMR CNRS 7252
- Ecole doctorale
- École doctorale Sciences et Ingénierie des Systèmes, Mathématiques, Informatique (Limoges ; 2018-2022)
- Etablissement de soutenance
- Limoges
- Discipline
- Informatique
- Classification
- Informatique
- Mots-clés libres
- Cryptographie, Post-quantique, Codes correcteurs d’erreurs, Métrique rang, Décodage, Cryptanalyse
- Mots-clés
- Cryptographie à clé publique,
- Cryptographie post-quantique,
- Codes correcteurs d'erreurs (théorie de l'information)
La cryptographie basée sur les codes correcteurs d’erreurs est un des domaines permettant de construire des cryptosystèmes post-quantiques, c’est à dire résistants à l’ordinateur quantique. Contrairement à la factorisation et au logarithme discret,qui sont les deux problèmes les plus utilisés à l’heure actuelle en cryptographie, aucun algorithme n’est connu pour résoudre le problème de décodage de codes correcteurs aléatoires en temps polynomial avec un ordinateur quantique.Dans cette thèse, on se concentre plus particulièrement sur la cryptographie basée sur la métrique rang, dans laquelle on étudie des codes correcteurs munis de la métrique rang plutôt que la métrique de Hamming. Cette métrique présente l’avantage de pouvoir construire des cryptosystèmes avec de plus petites tailles de clés, mais est moins mature que la métrique de Hamming. Nous présentons dans un premier temps deux nouveaux algorithmes de décodage en métrique rang : le premier est un algorithme combinatoire permettant de résoudre le problème de décodage dans le cas de codes aléatoires, et permet donc de mieux estimer la complexité des attaques. Le second est une amélioration de l’algorithme de décodage pour les codes Low Rank Parity Check (LRPC). Nous présentons ensuite deux cryptosystèmes basés sur les codes : un schéma de signature en métrique rang, Durandal, qui est une adaptation de l’approche de Schnorr-Lyubashevsky en métrique euclidienne, et une amélioration du schéma de chiffrement Hamming Quasi-Cyclic (HQC) en métrique de Hamming, pour lequel on propose une nouvelle analyse du taux d’échec de déchiffrement et l’utilisation d’une autre famille de codes correcteurs d’erreurs. Nous nous intéressons ensuite à deux adaptations de l’approche de Schnorr-Lyubashevsky, une en métrique de Hamming et l’autre en métrique rang, pour lesquelles on donne des cryptanalyses permettant de retrouver les clés publiques des schémas en utilisant la fuite d’information dans les signatures. Enfin nous présentons les choix effectués pour implémenter les cryptosystèmes en métrique rang dans la bibliothèque Rank-Based Cryptography (RBC).
- Type de contenu
- Text
- Format
Pour citer cette thèse
Aragon Nicolas, Cryptographie à base de codes correcteurs d’erreurs en métrique rang et application, thèse de doctorat, Limoges, Université de Limoges, 2020. Disponible sur https://aurore.unilim.fr/ori-oai-search/notice/view/2020LIMO0061