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Contributions relatives à la génération quantique d’aléa

(Document en Français)

Accès au(x) document(s)

Modalités de diffusion de la thèse :
  • Thèse consultable sur internet, en texte intégral.
  • Accéder au(x) document(s) :
    • https://www.theses.fr/2021LIMO0097/abes
    • https://theses.hal.science/tel-03548917
    Ce document est protégé en vertu du Code de la Propriété Intellectuelle.

Informations sur les contributeurs

Auteur
Anoman Don Akou Jean Baptiste
Date de soutenance
02-12-2021

Directeur(s) de thèse
Arnault François
Rapporteurs
Otmani Ayoub - Magron Victor
Membres du jury
Arnault François - Diamanti Eleni - Gaborit Philippe - Naldi Simone

Laboratoire
XLIM - UMR CNRS 7252
Ecole doctorale
École doctorale Sciences et Ingénierie des Systèmes, Mathématiques, Informatique (Limoges ; 2018-2022)
Etablissement de soutenance
Limoges

Informations générales

Discipline
Mathematiques et applications
Classification
Mathématiques

Mots-clés libres
Aléatoire quantique, Programmation semi définie, Inégalité de Bell, Valeur indéfinie, Inégalités temporelles, Imprédictible
Mots-clés
Théorie quantique,
Générateurs de nombres aléatoires,
Algorithmes d'approximation,
Cryptographie quantique
Résumé :

La physique classique, par son caractère fondamentalement déterministe, ne permet pas la production d’aléa vrai. La physique quantique, quant à elle, fait des prévisions probabilistes, sur des processus qui paraissent fondamentalement aléatoires. De plus, les réponses apportées aux paradoxes de types EPR, comme la réponse formulée par les inégalités de Bell [16] et leurs expérimentations par Alain Aspect, montrent que la physique quantique ne peut être complétée en une théorie entièrement prédictive. Une question émane alors: Quelles sont les expériences quantiques fondamentalement aléatoires ? Cristian S.Calude et Al [4] montrent que presque toutes les mesures quantiques produisent de l’aléa (Théorème Strong Kochen Specker). Dans le cadre de cette thèse, notre but est ainsi de proposer de nouveaux schémas de génération quantique d’aléa (voir [10,13]) basés sur ce caractère aléatoire intrinsèque aux expériences quantiques. Ces protocoles explorent l’utilisation de produits d’observables incompatibles implémentées l’une à la suite de l’autre comme le font les auteurs de [36]. Pour un apport en sécurité à ces protocoles, nous dérivons, à partir d’inégalités de Bell déjà existantes notamment CHSH [28] et CHSH-3 (initialement CGLMP pour qutrits [29]), de nouvelles inégalités. Cette fois-ci, l’on considère des configurations constituées d’un unique Qutrit où la contrainte de commutativité des observables n’est pas imposée. La borne classique est cette fois-ci obtenue sous l’hypothèse du Réalisme macroscopique [51], comme celles des inégalités temporelles [36]. Ces bornes classiques sont égales à celles obtenues dans le cadre du réalisme locale. Cependant, les bornes quantiques, obtenues par SDP, peuvent être plus grandes que celles des expressions originelles permettant ainsi une meilleure résistance au bruit et donc à de potentielles attaques. Ces violations par rapport au cadre classique ne sont plus dues à la non localité mais plutôt au caractère indéfini des résultats de presque toutes les mesures quantiques. Avec les observables et états optimum de ces inégalités, nous donnons des arguments d'auto-test pour nos protocoles. Cette thèse a aussi été l’occasion de revisiter certains aspects de la cryptographie quantique comme la distribution quantique de clé.

Informations techniques

Type de contenu
Text
Format
PDF

Informations complémentaires

Entrepôt d'origine
STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant
2021LIMO0097
Numéro national
2021LIMO0097

Pour citer cette thèse

Anoman Don Akou Jean Baptiste, Contributions relatives à la génération quantique d’aléa, thèse de doctorat, Limoges, Université de Limoges, 2021. Disponible sur https://aurore.unilim.fr/ori-oai-search/notice/view/2021LIMO0097