Généralisation des schémas GQ2 et Rabin-Williams : équivalence avec la factorisation des grands nombres

Discipline

Mathématiques et Applications

Classification

Mathématiques,

Technologie (Sciences appliquées)

Mots-clés libres

sécurité informatique, cryptographie, signatures électroniques

Mots-clés

Signatures électroniques - Thèses et écrits académiques,

Cryptographie à clé publique - Thèses et écrits académiques,

Systèmes informatiques -- Mesures de sûreté - Thèses et écrits académiques

L'objectif de cette thèse est de généraliser les protocoles de sécurité GQ2 et Rabin- Williams, tous deux reliés au problème difficile de la factorisation des grands nombres. Nous évaluons la sécurité du schéma GQ2, en particulier à travers l'estimation de la capacité d'usurper une identité relativement à la capacité de factoriser la clé publique. Puis, nous montrons la forte probabilité de générer des clés GQ2 compatibles avec l'utilisation de modules RSA généraux, de modules multi-facteurs, ou de plus grands exposants publics. Dans le domaine de la signature, aucun schéma de type Rabin-Williams n'a jamais réussi à concilier l'utilisation d'un exposant unique de signature quel que soit le module considéré. Nous proposons ici une solution qui généralise naturellement les précédents schémas. Le dernier chapitre reprend une technique de preuve de validation du module. Sans améliorer les résultats antérieurs, un protocole couvrant une classe de modules de forme particulière est présenté.