Bornes pour la capitulation des groupes de K-théorie étale

Discipline

Mathématiques et Applications

Classification

Mathématiques,

Technologie (Sciences appliquées)

Mots-clés libres

Iwasawa (théorie), k-théorie, noyaux (algèbre), arithmétique

Mots-clés

K-théorie - Thèses et écrits académiques,

Théorie d'Iwasawa - Thèses et écrits académiques,

Noyaux (analyse fonctionnelle) - Thèses et écrits académiques

ette thèse porte sur l'arithmétique. Soit p un nombre premier impair et F un corps de nombres contenant le groupe des racines p-ièmes de l'unité. Pour tout ensemble S de places de F contenant les places divisant p et les places archimédiennes de F, soit l'anneau des S-entiers de F. Si E est une extension galoisienne de F, non-ramifiée en dehors de S, de groupe de Galois G, nous avons un morphisme canonique d'extension . On connait une bonne majoration de l'ordre du noyau et du conoyau de ce morphisme d'extension. Le travail du doctorant a consisté à trouver des minorations pour le noyau ou conoyau de ce morphisme lorsque E/F est une extension cyclique de corps de nombres de degré une puissance de p. Ce travail généralise les travaux précédents dans le domaine.