Introduction d'une théorie des jeux dans des topologies dynamiques

Discipline

Électronique des Hautes Fréquences et Optoélectronique

Classification

Sciences de l'ingénieur

Mots-clés libres

modèles et modélisation, réseaux informatiques, analyse mathématique, théorie des jeux, topologie

Mots-clés

Théorie des jeux - Thèses et écrits académiques,

Topologie - Thèses et écrits académiques,

Modèles mathématiques - Thèses et écrits académiques,

Réseaux d'ordinateurs - Thèses et écrits académiques

L'objet de cette thèse est de présenter une méthode de modélisation de la complexité. Partant de l'analyse tensorielle des réseaux, on montre tout d'abord que cette technique permet de modéliser tout processus physique en intégrant dans un formalisme efficace les modèles développés dans chaque branche actuelle de la physique. Il ne s'agit pas de proposer une méthode universelle, mais bien un formalisme qui est capable d'intégrer et de coupler les modèles développés par ailleurs et appelés à évoluer. Le formalisme encapsule ainsi ceux de la mécanique quantique ou de la relativité générale, etc. L'aspect "physique" du système pris en charge, on fait appel à la théorie des jeux pour aborder l'aspect "psychique" du système, pour modéliser son comportement. Ce lien passe par la création d'objets mathématiques comme les tenfolds et gamma matrices. On est alors à même de créer un arbre d'évolution et de représenter des trajectoires de transformations et décisions dans un espace "choix-gains".