Techniques de réduction d’ordre des modèles pour la mise en œuvre de la méthode de l'équilibrage harmonique

Discipline

Electronique des Hautes Fréquences et Optoélectronique

Classification

Mathématiques

Mots-clés libres

Réduction de circuit, Equilibrage harmonique, Projection de Krylov, Circuit non-linéaires, MOR

Mots-clés

Programmation (mathématiques),

Systèmes électroniques

MOR (Model Order Reduction) est devenu un domaine très répondu dans la recherche grâce à l'intérêt qu'il peut apporter dans la réduction des systèmes, ce qui permet d'économiser du temps, de la mémoire et le coût de CPU pour les outils de CAO. Ce domaine contient principalement deux branches: linéaires et non linéaires. MOR linéaire est un domaine mature avec des techniques numériques bien établie et bien connus dans la domaine de la recherche, par contre le domaine non linéaire reste vague, et jusqu'à présent il n'a pas montré des bons résultats dans la simulation des circuits électriques. La recherche est toujours en cours dans ce domaine, en raison de l’intérêt qu'il peut fournir aux simulateurs contemporains, surtout avec la croissance des puces électroniques en termes de taille et de complexité, et les exigences industrielles vers l'intégration des systèmes sur la même puce.Une contribution significative, pour résoudre le problème de Harmonic Balance (Equilibrage Harmonique) en utilisant la technique MOR, a été proposé en 2002 par E. Gad et M. Nakhla. La technique a montré une réduction substantielle de la dimension du système, tout en préservant, en sortie, la précision de l'analyse en régime permanent. Cette méthode de MOR utilise la technique de projection par l'intermédiaire de Krylov, et il préserve la passivité du système. Cependant, il souffre de quelques limitations importantes dans la construction de la matrice “pre-conditioner“ qui permettrait de réduire le système. La limitation principale est la nécessité d'une factorisation explicite comme une suite numérique de l'équation des dispositifs non linéaires . cette limitation rend la technique difficile à appliquer dans les conditions générales d'un simulateur. Cette thèse examinera les aspects non linéaires du modèle de réduction pour les équations de bilan harmoniques, et il étudiera les solutions pour surmonter les limitations mentionnées ci-dessus, en particulier en utilisant des approches de dérivateur numériques.