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Codes additifs et matrices MDS pour la cryptographie

(Document en Français)

Thèse de doctorat

Accès au(x) document(s)

Modalités de diffusion de la thèse :
  • Thèse consultable sur internet, en texte intégral.
  • Accéder au(x) document(s) :
    • https://www.theses.fr/2016LIMO0034/abes
    • https://theses.hal.science/tel-01716884
    Ce document est protégé en vertu du Code de la Propriété Intellectuelle.

Informations sur les contributeurs

Auteur
El Amrani Nora
Date de soutenance
24-02-2016

Directeur(s) de thèse
Berger Thierry - Souidi El Mamoun
Président du jury
El hajji Saïd
Rapporteurs
Minier Marine - Otmani Ayoub
Membres du jury
Berger Thierry - Souidi El Mamoun - Loidreau Pierre - Necer Abdelkader

Laboratoire
XLIM - UMR CNRS 7252
Ecole doctorale
École doctorale Sciences et ingénierie pour l'information, mathématiques (Limoges ; 2009-2018)
Etablissement de soutenance
Limoges,
Université Mohammed V (Rabat). Faculté des sciences

Informations générales

Discipline
Mathématiques et applications
Classification
Informatique, information, généralités

Mots-clés libres
Codes additifs, Codes MDS, Matrices de diffusion, Cryptographie symétrique, Chiffrement par bloc, Codes sur des anneaux
Mots-clés
Chiffres (cryptographie),
Codes correcteurs d'erreurs (théorie de l'information)
Résumé :

Cette thèse porte sur les liens entre les codes correcteurs d'erreurs et les matrices de diffusion linéaires utilisées en cryptographie symétrique. L'objectif est d'étudier les constructions possibles de codes MDS additifs définis sur le groupe (Fm2, +) des m-uplets binaires et de minimiser le coût de l'implémentation matérielle ou logicielles de ces matrices de diffusion. Cette thèse commence par l'étude des codes définis sur un anneau de polynômes du type F[x]/f(x), qui généralisent les codes quasi-cycliques. Elle se poursuit par l'étude des codes additifs systématiques définis sur (Fm2, +) et leur lien avec la diffusion linéaire en cryptographie symétrique. Un point important de la thèse est l'introduction de codes à coefficient dans l'anneau des endomorphismes de Fm2. Le lien entre les codes qui sont des sous-modules à gauche et les codes additifs est mis en évidence. La dernière partie porte sur l'étude et la construction de matrices de diffusion MDS ayant de bonnes propriétés pour la cryptographie, à savoir les matrices circulantes, les matrices dyadiques, ainsi que les matrices ayant des représentations creuses minimisant leur implémentation.

Informations techniques

Type de contenu
Text
Format
PDF

Informations complémentaires

Entrepôt d'origine
STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant
2016LIMO0034
Numéro national
2016LIMO0034

Pour citer cette thèse

El Amrani Nora, Codes additifs et matrices MDS pour la cryptographie, thèse de doctorat, Limoges, Université de Limoges, 2016. Disponible sur https://aurore.unilim.fr/ori-oai-search/notice/view/2016LIMO0034

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