Contribution à la cryptographie post-quantique basée sur les codes correcteurs d’erreurs en métrique rang : Hash Proof Systems et cryptographie à bas coût

Discipline

Informatique

Classification

Informatique

Mots-clés libres

Codes Correcteurs, Post-quantique, Hash Proof System, RQC, ROLLO, Chiffrement à témoin, PAKE, HB, ARM Cortex-M4

Mots-clés

Cryptographie post-quantique,

Codes correcteurs d'erreurs (théorie de l'information),

Systèmes informatiques -- Mesures de sûreté

La conception d’ordinateurs quantiques aura un impact majeur sur la cryptographie que nous utilisons tous les jours pour sécuriser nos communications, en particulier sur la cryptographie dite asymétrique. De plus, la multiplication des objets connectés dans notre quotidien et leurs limitations en terme de capacité de calcul et de mémoire disponible en font des cibles privilégiées. Cette thèse est à la croisée des chemins de ces deux problématiques, et est découpée en trois axes d’études indépendants. Le premier porte sur la conception d’une primitive cryptographique appelée Hash Proof System (HPS). En nous basant sur le langage des chiffrés de RQC, nous allons montrer comment construire une telle primitive, puis nous en présenterons deux applications possibles : un schéma de chiffrement à témoin d’une part, puis un protocole d’échange de clés authentifié uniquement basé sur la connaissance d’un mot de passe commun, permettant ainsi de se passer d’une infrastructure à clé publique. Le deuxième axe d’étude est l’introduction d’un nouveau problème cryptographique, le problème LRE (Learning Rank with Errors), adaptation du problème LPN à la métrique rang. Nous étudierons quelques-unes de ses propriétés puis en présenterons une première application possible, un protocole d’authentification symétrique nommé HBLRE, adaptation du protocole HB au problème LRE. Enfin, le troisième axe d’étude est l’adaptation et l’implémentation de plusieurs schémas cryptographiques soumis au NIST, à savoir RQC et ROLLO (qui regroupe les schémas LAKE, LOCKER et Ouroboros-R) sur microcontrôleurs. Nous montrerons les divers algorithmes qui ont été utilisés et en décrirons leur fonctionnement. Nous présenterons la libraire RBC, une librairie mise au point afin de faciliter l’utilisation et la conception de schémas basés sur la métrique rang qui intègrent les travaux d’implémentation réalisés durant cette thèse. Enfin, nous présenterons les performances de ces implémentations sur un microcontrôleur doté d’un processeur de type ARM Cortex-M4 et les mettrons en perspective avec les performances d’autres schémas cryptographiques post-quantiques soumis à l’appel à standardisation du NIST.