Contribution à la méthode FVTD résolue avec un schéma βγRK3 et des conditions frontières de type CFS-PML

Discipline

Électronique des Hautes Fréquences et Optoélectronique

Classification

Sciences de l'ingénieur

Mots-clés libres

simulation numérique, électromagnétisme, volumes finis (méthode)

Mots-clés

Maxwell, équations de -- Solutions numériques - Thèses et écrits académiques,

Volumes finis, Méthodes de - Thèses et écrits académiques,

Runge-Kutta, Méthode de - Thèses et écrits académiques

Ce travail a consisté à l'élaboration d'un code scientifique tridimensionnel basé sur la méthode numérique Volumes Finis ou FVTD. Largement utilisée en mécaniques des fluides, elle fait ses preuves en électromagnétisme où elle est capable de résoudre les équations de Maxwell dans le domaine temporel. Le maillage utilisé est de type éléments finis permettant ainsi une description conforme de la géométrie modélisée. Afin de limiter l'espace mémoire, nous présentons des expressions théoriques simplifiées pour un maillage structuré afin de construire un code numérique FVTD original utilisant l'approximation βγRK3. Un code FVTD pour des maillages non structurés est aussi développé et testé. La simulation de l'espace libre nécessite l'élaboration de conditions particulières autour du volume de calcul, nous avons donc mis en place des couches absorbantes basées sur les CFS-PMLs, autour d'un maillage cartésien mais aussi autour d'un maillage non structuré par hybridation de maillage.