Construction et optimisation de cryptosystèmes basés sur les codes correcteurs d'erreurs

Discipline

Mathématiques et Applications

Classification

Mathématiques,

Technologie (Sciences appliquées)

Mots-clés libres

codes et codage, codes correcteurs d'erreurs, sécurité informatique, cryptographie, signatures électroniques, chiffrement (cryptographie)

Mots-clés

Signatures électroniques - Thèses et écrits académiques,

Cryptographie - Thèses et écrits académiques,

Codes correcteurs d'erreurs (théorie de l'information) - Thèses et écrits académiques,

Chiffrement (informatique) - Thèses et écrits académiques

Dans cette thèse, on s'intéresse à l'étude de systèmes de chiffrement ainsi que de schémas de signature dont la sécurité repose sur des problèmes difficiles de théorie des codes correcteurs d'erreurs. Ces activités de recherche ont été motivées, d'une part d'un point de vue théorique par la création de nouveaux schémas de signature avec des propriétés spéciales ainsi que d'une manière de réduire la taille de clés du schéma de McEliece, et d'autre part, d'un point de vue pratique visant à utiliser des propriétés structurelles afin d'obtenir des implémentations effectives d'un schéma de signature fondé sur les codes correcteurs d'erreurs. Comme l'indique son titre, cette thèse traite de la construction et de l'optimisation des cryptosystèmes basés sur des codes correcteurs d'erreurs et plus particulièrement de cinq nouveaux protocoles. On présente ici une version sécurisée du schéma de Stern dans un environnement à faibles ressources, une nouvelle construction du schéma de Kabatianski, Krouk et Smeets, un schéma de signature basé sur l'identité prouvé sûr dans le modèle de l'oracle aléatoire, un schéma de signature de cercle à seuil et enfin une réduction de la taille de clés du schéma de McEliece à l'aide de codes alternants quasi-cycliques. En annexe, on présente un travail traitant des attaques algébriques de registre à décalage avec mémoire. On présente aussi brièvement une étude des codes cycliques sur des anneaux de matrices.