Structures hiérarchiques pour la simulation de fluides

Discipline

Informatique

Classification

Sciences de l'ingénieur

Mots-clés libres

simulation numérique, mécanique des fluides, infographie, phénomènes naturels, équations différentielles

Mots-clés

Cinéma numérique - Thèses et écrits académiques,

équations différentielles - Thèses et écrits académiques,

Modèles mathématiquesThèses et écrits académiques,

Fluides, Mécanique des - Phénomènes naturels - Thèses et écrits académiques

La simulation de l'écoulement des fluides comme l'eau ou la fumée est un des phénomènes naturels les plus traités par la communauté de l'informatique graphique. Parmi ces méthodes, les méthodes lagrangiennes, représentant le fluide à l'aide de particules, sont souvent préférées car elles permettent d'utiliser moins de ressources, elles restent cependant coûteuses en temps de calculs et nécessitent l'usage de structures de données adaptées lors de différentes phases. Nous proposons donc d'utiliser une structure de hachage hiérarchique afin de traiter la phase de détection de collisions avec des objets répartis de manière irrégulière et de tailles très différentes. L'utilisation de plusieurs niveaux de hachages permet de bénéficier de la cohérence spatiale des objets et de réduire significativement les collisions de hachage. Les méthodes adaptatives permettent d'allouer efficacement les ressources de calculs dans les zones importantes du fluide en faisant varier la taille des particules de la simulation. Dans cette situation, une structure de hachage ou de grille hiérarchique permet de traiter efficacement la phase de recherche de voisinage en insérant chaque particule dans le niveau de la grille approprié mais aussi de déterminer les zones de fusion ou de subdivision grâce à des critères locaux. Enfin la phase de visualisation du fluide représente un défi car le résultat est directement sanctionné par le spectateur. Dans le cas des méthodes lagrangiennes, la méthode des blobs traditionnellement utilisée ne permet pas d'obtenir une surface de qualité. Nous utilisons pour cette tâche la méthode des surfaces variationnelles.