Signatures et authentications pour les cryptosystèmes bases sur les codes correcteurs en métrique de Hamming et en métrique rang

Discipline

Informatique

Classification

Informatique

Mots-clés libres

codes correcteurs d'erreurs, cryptographie, signatures électroniques

Mots-clés

Cryptographie - Thèses et écrits académiques,

Codes correcteurs d'erreurs (théorie de l'information) - Thèses et écrits académiques,

Signatures électroniques - Thèses et écrits académiques

Cette thèse est constituée de 13 chapitres. Les 8 premiers forment la première partie et les 5 suivants forment la deuxième partie. Cette thèse traite des signatures et authentifications basées sur les codes correcteurs en métrique de Hamming et en métrique rang. La première partie regroupe les résultats obtenus en métrique de Hamming et la deuxième partie ceux obtenus en métrique rang. Dans la première partie nous présentons quatre nouvelles signatures basées sur les codes correcteurs. La première est une signature basée sur un protocole zéro-knowledge et a la particularité d'avoir une taille plus petite que les signatures construites de cette façon. La deuxième signature a une taille très petite mais n'est utilisable qu'une seule fois. Elle utilise les codes correcteurs très structurés de résidus quadratiques. La troisième signature est une signature d'anneau à seuil. Elle permet à un groupe de personnes de signer en cachant son identité parmi un groupe de personnes plus important. La quatrième signature est une signature indéniable. Elle permet de contrôler la vérification de la signature à l'aide d'un protocole interactif. La vérification ne doit pas permettre à l'auteur de tricher sur le fait qu'il ait ou non signé la signature. La deuxième partie cerne la métrique rang. Nous y présentons une nouvelle attaque générique sur le problème de décodage par syndrome. Deux attaques spécifiques sur le cryptosystèmes de K. Chen qui le cassent complétement. Nous y présentons aussi une nouvelle signature qui a une petite taille ainsi que de petites tailles de clés comparée aux autres signatures en métrique rang.