Endomorphismes d'algèbres de suites

Discipline

Mathématiques et Applications

Classification

Mathématiques,

Technologie (Sciences appliquées)

Mots-clés libres

suites (mathématiques), algèbre, endomorphismes (mathématiques)

Mots-clés

Suites récurrentes (mathématiques) - Thèses et écrits académiques,

Endomorphismes (théorie des groupes)Endomorphismes (théorie des groupes) -- Thèses et écrits académiques

Ce travail traite des endomorphismes de l'algèbre de Hadamard des suites et particulièrement de l'algèbre des suites récurrentes linéaires. Dans la première partie, après avoir défini une topologie sur l'ensemble des suites à valeurs dans un anneau commutatif unitaire et indexées par un ensemble quelconque, nous caractérisons les endomorphismes continus de l'algèbre de Hadamard de ces suites. Nous rappelons quelques résultats sur les suites récurrentes linéaires à valeurs dans un anneau commutatif unitaire puis nous explicitons quelques endomorphismes continus de cette algèbre tels que les tressages. Nous nous intéressons ensuite au monoïde formé par ces tressages. Dans la deuxième partie, nous définissons les applications semi-affines et nous en donnons une caractérisation. Ensuite nous décrivons les endomorphismes continus de l'algèbre des suites récurrentes linéaires à valeurs dans un corps commutatif de caractéristique nulle grâce à cette notion d'applications semi-affines.