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Conjugaison et cyclage dans les groupes de Garside, applications cryptographiques

2005

Maffre Samuel

Laboratoire d'Arithmétique, de Calcul formel et d'Optimisation

Mathématiques, Technologie (Sciences appliquées)

Ce travail s'inscrit dans la thématique de la cryptographie basée sur les tresses. Nous nous intéressons au problème de conjugaison et au problème des cyclages présentés par K.H. Ko, S.J. Lee et al. à CRYPTO 2000 (LNCS 1880) dans New public-key cryptosystem using braid groups. D'une part, nous mont ...

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Amélioration de l'étalement de spectre par l'utilisation de codes correcteurs d'erreurs

2005

Dubreuil Laurent

Laboratoire d'Arithmétique, de Calcul formel et d'Optimisation

Mathématiques, Technologie (Sciences appliquées)

Dans cette thèse, nous étudions un système de communication nommé étalement de spectre. Le principe de ce système consiste à répartir l'énergie du signal à émettre sur une bande de fréquence plus large que celle réellement nécessaire à la transmission du signal utile. Le fonctionnement de l'étalemen ...

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Etude des énumérateurs des poids des codes linéaires utilisant des formes décomposées des matrices génératrices

2005

Nedeloaia Carmen-Simona

Laboratoire d'Arithmétique, de Calcul formel et d'Optimisation

Mathématiques, Technologie (Sciences appliquées)

Cette thèse est dédiée à l'étude des codes linéaires binaires cycliques ou auto-duaux, en utilisant la décomposition de leurs matrices génératrices. Cela nous amène à l'obtention des mots de petit poids voire au calcul exact des polynômes énumérateurs. Afin de simplifer la matrice génératrice, nous ...

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Algorithmique modulaire des équations différentielles linéaires

2004

Cluzeau Thomas

Laboratoire d'Arithmétique, de Calcul formel et d'Optimisation

Mathématiques, Technologie (Sciences appliquées)

Les méthodes modulaires conduisent à des algorithmes très efficaces dans de nombreux domaines en calcul formel et notamment dans celui des équations algébriques. Le but de cette thèse est de montrer comment ces techniques modulaires s'adaptent au cas différentiel et permettent de développer de nouve ...

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Cogèbre binomiale et calcul ombral des opérateurs différenciels

2004

Heraoua Mériem

Laboratoire d'Arithmétique, de Calcul formel et d'Optimisation

Mathématiques, Technologie (Sciences appliquées)

Cette thèse se compose de deux parties dont les sujets sont étroitement liés. La première partie construit un calcul ombral des opérateurs différentiels. Ce nouveau calcul étend le calcul ombral classique dans deux directions : d'une part, on s'affranchit de toute hypothèse restrictive sur la caract ...

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Théorie d'Iwasawa : K-groupes étales et "co-capitulation"

2003

Le Floc'h Matthieu

Laboratoire d'Arithmétique, de Calcul formel et d'Optimisation

Mathématiques, Technologie (Sciences appliquées)

Cette these traite de deux problèmes distincts en théorie d'Iwasawa. Le premier concerne l'annulateur des K-groupes pairs des anneaux d'entiers de corps de nombres. La conjecture de Coates-Sinnott prédit qu'un certain élément de Stickelberger est contenu dans l'annulateur ; nous le verifirons pour c ...

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Sur les 2-extensions de Q dont la 2-partie du noyau sauvage est triviale

2003

Lescop Mikaël

Laboratoire d'Arithmétique, de Calcul formel et d'Optimisation

Mathématiques, Technologie (Sciences appliquées)

Nous nous intéressons dans cette thèse à l'étude de la trivialité de la 2-partie du noyau sauvage de certaines 2-extensions abéliennes du corps Q des rationnels. Le cas général des extensions multi-quadratiques ayant déjà été résolu, nous traitons ici le cas des 2-extensions cycliques, puis celui de ...

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Jacobiennes et cryptographie

2003

Enjalbert Jean-Yves

Laboratoire d'Arithmétique, de Calcul formel et d'Optimisation

Mathématiques, Technologie (Sciences appliquées)

L'objectif premier de cette thèse est d'étudier le problème du logarithme discret dans des groupes constitués de jacobiennes généralisées de courbes irréductibles non singulières. Nous donnons tout d'abord un état de l'art de ce problème et de ses diverses attaques connues. Nous étudions ensuite les ...

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Preuves d'analyse et de sécurité en cryptologie à clé secrète

2002

Minier Marine

Laboratoire d'Arithmétique, de Calcul formel et d'Optimisation

Mathématiques

Cette thèse s'intéresse, pour l'essentiel, à deux des principaux aspects de la cryptologie symétrique, à savoir la cryptanalyse et l'étude des preuves de sécurité des algorithmes de chiffrement par blocs. Une attaque contre un schéma de signature à clé publique est également présentée. Après avoir d ...

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